Фамилия Гацкозина — редкая и территориально привязанная, скорее всего, к югу России или Украине. Её основа — мужская фамилия Гацкозин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Гацкоз. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Гацкоза, потомок человека с таким прозвищем.

Что могло значить слово «Гацкоз»? Здесь возможны два пути, и оба ведут к диалектной лексике. Первый вариант: корень «гац-» (ср. украинское «гацькати» — кричать, гоготать, или «гац» — звукоподражание, часто связанное с гусями). В таком случае Гацкоз — человек с громким, резким голосом или тот, кто «гацает», то есть ходит вразвалку, как гусь. Второй, более правдоподобный вариант: основа восходит к южнорусскому или украинскому слову «гац» или «гаца» — так в некоторых говорах называли брод, топкое место, лужу. Тогда Гацкоз — тот, кто живёт у брода или на болотистой низине, либо прозвище человека, который постоянно «гацает» по грязи.

Суффикс -оз- в основе — редкий. В русских фамилиях он почти не встречается, зато характерен для украинских прозвищ (ср. Коз, Лоз). Это дополнительно указывает на украинское или южнорусское происхождение. Фамилия могла возникнуть в среде казачества или крестьян чернозёмной полосы.

С точки зрения словообразования, фамилия нестандартна: суффикс -оз- стоит перед фамильным -ин, что создаёт ощущение «двойной» обработки. Вероятно, сначала существовало прозвище Гацкоз, а уже от него образовали фамилию по модели «Гацкоз — Гацкозин». Вариант Гацкозина — женская форма, сохранившая ударение на втором слоге (Гацко́зина), что тоже необычно: чаще такие фамилии произносят с ударением на -ин.

Фамилия не встречается в известных исторических справочниках дворянства или купечества. Скорее всего, она крестьянская или мещанская. Сейчас носителей Гацкозиных мало, и они сосредоточены в Ростовской области, Краснодарском крае и на востоке Украины. Встречается также вариант написания через «а» — Гацкозина, но единично.

Особенность этой фамилии в том, что она почти не поддаётся однозначной расшифровке: слишком редкая основа, нет параллелей в других фамилиях. Но именно это и делает её ценной для локальной истории — она могла закрепиться за одним родом в одном хуторе или станице и больше нигде не повторяться.