Фамилия Гацыла — редкая и, скорее всего, имеет западнославянские или южнославянские корни, хотя не исключено и её белорусское происхождение. В русской среде она почти не встречается, что сразу указывает на её нетипичную для центральной России словообразовательную модель.

Самая вероятная версия — происхождение от прозвища «Гацыла» в значении «тот, кто гатит», то есть прокладывает гать — настил из брёвен и хвороста для проезда через болото или топь. Глагол «гатить» широко известен в восточнославянских и польском языках. В польском аналогичное слово «gacić» (мостить, заваливать) дало фамилии вроде Gac, Gaczyński. В этом случае Гацыла — это именование человека по занятию: строителя дорог через трясину, что в условиях лесисто-болотистой местности было делом востребованным.

Суффикс -ыла указывает на лицо, склонное к действию или постоянно его совершающее (ср. «зубрила», «кутила»). В фамилиях такой формант встречается редко и характерен скорее для украинской и белорусской антропонимии, чем для великорусской. Если бы фамилия была русской, она, скорее всего, оформилась бы суффиксом -ов: Гатов, Гатин. Поэтому Гацыла — это застывшее прозвище, не получившее патронимического суффикса, что типично для западных регионов.

Спорная, но возможная версия — связь с диалектным словом «гацать» (прыгать, скакать, плясать). В некоторых говорах так могли назвать непоседливого, вертлявого человека. Однако эта гипотеза слабее, потому что «гацать» — глагол звукоподражательный и редко становился основой для устойчивого прозвища. Версия с «гатью» надёжнее: она опирается на реальное ремесло и имеет параллели в соседних языках.

Таким образом, предок носителя фамилии Гацыла, вероятнее всего, жил на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши и занимался прокладкой дорог через болота — тяжёлым, но жизненно важным делом в краю рек и топей. Фамилия сохранила память об этом занятии в своей исходной, не русифицированной форме.