Фамилия Гаулер — редкий пример, где иноземное происхождение почти не вызывает споров, но точный смысл зависит от того, какой язык считать исходным. В русском контексте она почти наверняка немецкая или австрийская, и её основа — слово Gauler. В немецких диалектах так могли называть человека, который занимался перевозкой или продажей скота, особенно лошадей; корень gaukeln или gaul означает «лошадь», «кляча», а суффикс -er указывает на профессию: «коневод», «барышник», «извозчик на лошадях». Вторая возможная, но менее вероятная версия — от древневерхненемецкого gawalāri, что означало «ростовщик» или «меняла»: в средневековых городах так звали тех, кто давал деньги под залог.

В России фамилия Гаулер встречается крайне редко и практически всегда — у потомков немецких колонистов, переселившихся в Поволжье или на юг империи в XVIII–XIX веках. Среди них были ремесленники, крестьяне и мещане, и прозвище «лошадник» легко закреплялось за человеком, чья работа была связана с лошадьми. Русские суффиксы -ов или -ин к этой основе не добавлялись — фамилия сохранила немецкое окончание -er, что и делает её заметной на фоне типичных русских фамилий.

С точки зрения словообразования, Гаулер — чистая агентивная модель: основа + суффикс деятеля. В немецкой ономастике такие фамилии относят к профессиональным, и они часто не имеют вариантов в написании, если не считать возможной замены G на K в старой записи (Каулер). Встречается также форма Гойлер — результат диалектного произношения. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не упоминается, что подтверждает её малую распространённость и узкую региональную привязку.

Таким образом, предки носителя фамилии Гаулер с высокой долей вероятности были немецкими колонистами, занимавшимися лошадьми — разведением, торговлей или извозом. Фамилия не переосмысливалась в русской среде и не обросла народными этимологиями, поэтому её исходное значение сохранилось почти без искажений.