Фамилия Гулер — редкий пример, где русская по форме фамилия имеет почти наверняка нерусскую основу. В ней нет привычного суффикса -ов/-ев или -ин, что сразу указывает на иную модель образования, нежели у подавляющего большинства русских фамилий.

Наиболее вероятное объяснение — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) основа «гүл» (гюль, гуль) означает «цветок», «роза». Суффикс -ер в тюркских языках часто образует имена деятеля или обладателя признака. Таким образом, Гулер — это «цветовод», «садовник» или, в переносном смысле, «тот, кто подобен цветку», «красивый». Встречается эта фамилия у татар, башкир, а также у народов Кавказа, например, у азербайджанцев (в форме Гюлер). Для русского уха фамилия звучит как «гуляющий», но это случайное созвучие, не имеющее отношения к русскому глаголу «гулять».

Вторая, менее вероятная версия, но не лишённая оснований — немецкое происхождение. В немецком языке существует слово «Guler» (произносится «Гулер»), которое является вариантом фамилии Гюлер (Gühler) и восходит к названию местности. Однако распространённость фамилии в Поволжье и на Урале, где исторически сильны тюркские общины, делает тюркскую версию основной.

В русском контексте фамилия могла появиться у крещёных татар или башкир. Суффикс -ер не свойственен русскому языку, поэтому фамилия не склоняется по падежам (Гулер, Гулеру, о Гулере). Если ваши предки носили эту фамилию, высока вероятность, что они были выходцами из регионов с тюркским населением — Татарстана, Башкортостана или Оренбуржья. Встречается она и среди потомков поволжских немцев, но в значительно меньшей степени.