Фамилия Гаунц — редкая в русском контексте, и её разбор требует сразу перейти к корню, а не к суффиксу, потому что суффикса как такового в ней нет. Это типичная немецкая фамилия, попавшая в Россию вместе с переселенцами, ремесленниками или офицерами на службе. Основа Гаунц восходит к немецкому личному имени Gunzo, сокращённой форме от сложносоставных имён с элементом gund — «битва» (например, Gunther). В средневековой Германии такие имена давали в честь воинской доблести, но сама фамилия закрепилась за носителем уже как прозвище или родовое обозначение.

Если смотреть на географию, то фамилия Гаунц почти не встречается в центральной России, зато её можно найти в Поволжье, на Урале и в Сибири — именно там с XVIII века селили немецких колонистов. В немецком языке фамилия могла писаться как Gaunz или Gauz, а в русских документах её записывали на слух, отсюда и вариант «Гаунц». Возможно, предок носителя этой фамилии был крестьянином или ремесленником из немецкой колонии, а позже фамилия обрусела, но сохранила исходное звучание.

Есть и альтернативная версия, но она менее надёжна: Гаунц могло возникнуть от немецкого слова Gauner — «плут, мошенник», но в фамилиях такое прозвище давали редко, чаще в насмешку. Более правдоподобно всё же имя Gunzo, так как суффикс -ц в немецких фамилиях часто указывает на уменьшительную форму или принадлежность к роду. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, Гаунц не меняла окончания по падежам — типичная черта для немецких фамилий, заимствованных в русский язык без адаптации.

Социальный контекст прост: в России до революции носители фамилии Гаунц чаще всего были из мещан или крестьян, реже — из обрусевших дворянских родов немецкого происхождения. Сейчас фамилия остаётся редкой, и её носители — потомки тех самых переселенцев, чьи предки принесли это имя в русскую ономастику.