Фамилия Гаургова — женская форма фамилии Гаургов, и её разговор лучше начинать с мужского варианта. Она почти наверняка кавказского происхождения, скорее всего осетинского. В осетинском языке основа «Гаург» восходит к личному имени Гаург, которое является местной формой имени Георгий. В Осетии, как и во всём христианском мире, имя Георгий (Уастырджи в осетинской мифологии) было чрезвычайно популярно, и его производные дали множество фамилий.

Суффикс «-ов» в фамилии Гаургов — это русский по происхождению патронимический суффикс, который осетины активно заимствовали в XIX веке при оформлении фамилий по русскому образцу. То есть первоначально Гаургов — это «сын Гаурга». Если бы фамилия оформлялась по исконно осетинской модели, она могла бы звучать как Гаургаты или Гаургиани, но вхождение Осетии в состав Российской империи привело к массовой русификации фамильных окончаний.

Географически фамилия Гаургова встречается прежде всего в Северной Осетии, а также среди осетинских диаспор. Её редкость — дополнительный маркер: она не принадлежит к числу массовых «Гагуевых» или «Дзугаевых», а скорее указывает на конкретный род, возможно, из одного из осетинских обществ (например, Тагаурского или Дигорского). В дореволюционных источниках фамилия могла записываться с окончанием «-гъау» или «-гуати», но современный вариант закрепился в советское время при паспортизации.

Вторая, менее вероятная гипотеза — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках «гаур» (от арабского «кафир») означает «неверный», «иноверец»; тогда Гаургов могло быть прозвищем человека, державшегося неисламских обычаев. Однако для кавказского региона, где осетинский след очевиден, эта версия выглядит натянутой: прозвища с таким корнем редки и обычно носят уничижительный оттенок, а фамилия Гаургова не носит следов оскорбительной этимологии.

Итак, с высокой долей уверенности: Гаургова — осетинская фамилия, образованная от имени Гаург (Георгий) с помощью русского суффинкса -ов. Её носительницы — потомки человека, которого звали Гаургом, и род их, скорее всего, из горной или предгорной Осетии.