Фамилия Гавнодемон — редчайший случай, когда прозвище, лёгшее в основу фамилии, составлено из двух корней, и оба — нецензурные или бранные. Первая часть, «гавн-», восходит к общеславянскому слову, обозначающему нечистоты, испражнения. Вторая часть, «-демон», — заимствование из греческого (δαίμων), означающее злого духа, беса. Вместе это прозвище звучало как крайне уничижительное ругательство, сравнение с «бесом из дерьма» или «исчадием грязи».

Словообразовательная модель здесь нестандартная: суффикс отсутствует, фамилия представляет собой чистое прозвище в форме сложного слова. В русской ономастике сложные прозвища из двух корней встречаются, но обычно это «Добромысл» или «Злоба». Гавнодемон стоит особняком — это не столько прозвище по черте характера, сколько эмоциональное проклятие, которое дали человеку в запале. Вероятнее всего, предок получил его за отталкивающее поведение, скверный нрав или за то, что занимался самой грязной работой (чистка выгребных ям, уборка скотных дворов).

Поскольку фамилия не имеет типичных родовых суффиксов (-ов, -ин, -ский), можно предположить, что она закрепилась в устной форме и не прошла «канцелярскую» обработку. Такое часто случалось в крестьянской среде, где прозвище передавалось детям без изменений, особенно в глухих деревнях, где перепись населения была редкостью. Географически фамилия могла возникнуть в северных или центральных губерниях России, где сохранялась архаичная лексика и грубый юмор в именованиях.

В официальных документах (например, ревизских сказках) такая фамилия вряд ли фиксировалась — её могли записать искажённо, например, как «Гавдемонов» или «Гавнидемонов», чтобы смягчить звучание. Однако в устном бытовании она сохранила первоначальную грубость. Сегодня Гавнодемон — фамилия-раритет, её носители, скорее всего, сталкиваются с недоумением или шутками. Тем не менее, это яркий пример того, как в русской традиции прозвище могло быть не просто описанием, а эмоциональным выплеском, ставшим фамильным именем.