Фамилия Гавренкова ведет свое начало от имени Гавр, которое является производной формой крестильного мужского имени Гавриил. Оно в переводе с древнееврейского языка означает «божественный воин». Скорее всего, основатель рода Гавренковых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Со временем, вероятно, род Гавренко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гавр, со временем получил фамилию Гавренкова.