Фамилия Гавренков — один из тех случаев, когда за стандартной русской формой на -ов скрывается нерусская модель образования. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по частям, и здесь сразу заметна нестыковка: суффикс -енк- в сочетании с русским -ов встречается нечасто и выдаёт миграционную историю рода.

В основе фамилии лежит имя Гавр — краткая форма от крестильного имени Гавриил, которое в переводе с древнееврейского означает «божественный воин». От этого имени сначала образовали фамилию Гавренко по типичной для Украины и Белоруссии модели с суффиксом -енко, который указывал на родство: «сын Гавра» или «потомок Гавра». Со временем носители этой фамилии переехали на территорию России, где фамилию русифицировали, добавив стандартный русский суффикс -ов. Так из Гавренко получился Гавренков — двойная фамилия, в которой застыла память о двух этапах: южнославянском и северном.

Словообразовательная модель здесь необычна тем, что суффикс -енко сам по себе уже выполнял функцию патронима, и добавление -ов создаёт грамматическую избыточность. В русской ономастике такие случаи называют «фамилиями-матрешками»: одна модель вложена в другую. Это редкий, но не единичный пример — похожим образом появились, например, фамилии Гавриленков или Даниленков.

Других версий происхождения, кроме как от имени Гавриил, у фамилии Гавренков нет: корень -гавр- не прослеживается ни в прозвищах, ни в названиях ремёсел или местности. Поэтому этимология прозрачная, и именно вариант с «божественным воином» остаётся единственно правдоподобным.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс перехода от имени к фамилии и последующей русификации мог занять несколько поколений, с XVII по XIX век. Но в любом случае Гавренковы носят фамилию, которая соединила в себе два культурных пласта — украинскую традицию патронимов и русскую фамильную норму.