Фамилия Гавренёв с первого взгляда кажется простой, но её основа — редкая и неочевидная. В отличие от распространённых фамилий от канонических имён (Иванов, Петров), Гавренёв образована от прозвища или нецерковного имени Гавреня. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Гавренёв, то есть сын или потомок Гаврени.

Самая правдоподобная версия связывает основу с древнерусским глаголом «гаврить» — говорить невнятно, бормотать, мямлить. В диалектах «гавря» — это вялый, медлительный человек или, наоборот, тот, кто говорит «себе под нос», неразборчиво. Прозвища по манере речи давали часто: Говорун, Молчун, Шептун. Гавреня — из того же ряда, но с более узким значением: человек с нечёткой речью. Менее вероятно, хотя и возможно, что в основе лежит имя Гавриил в просторечной форме Гавря или Гавреня. Однако в таком случае ожидалась бы фамилия Гаврилов, а Гавренёв — это именно прозвищная модель, а не сокращение от полного имени.

Географически фамилия привязана к северным и центральным регионам России. В писцовых книгах и переписях XVII–XVIII веков носители фамилии встречаются в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. Там же фиксируется и сам корень «гаврить» в местных говорах. Сословно это были в основном крестьяне и посадские люди — фамилия не дворянская, не «выходная», а бытовая, данная по характерной черте человека в его общине.

Интересная деталь: ударение в фамилии устойчиво падает на последний слог — Гавренёв. Это типично для отпрозвищных фамилий на -ёв, где суффикс перетягивает ударение с основы. Если бы фамилия была от имени Гавриил, ударение, скорее всего, осталось бы на корне — Гавренев. Эта акцентологическая черта — ещё один аргумент в пользу прозвищного происхождения.