Фамилия Гаврев — редкий пример, когда основа почти наверняка не от крестильного имени, а от прозвища. В ней нет уменьшительного суффикса (вроде -к- или -ш-), который обычно превращает полное имя Гавриил в «Гаврю» или «Гаврилу». Если бы фамилия пошла от имени, мы бы ждали форму «Гаврилов» или «Гаврюков». Здесь же корень Гавр- явно усечён, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Гавря».

Кто такой Гаврь? Скорее всего, это не имя, а прозвище. В русских говорах «гаврить» означало говорить невнятно, картавить, «гавря» — человек с нечёткой речью, мямля. Вторая версия связывает прозвище с диалектным «гавра» — ротозей, разиня. Оба значения нелестные, но в XV–XVII веках такие прозвища давали без злого умысла, просто по заметной черте характера или поведения. Позже прозвище стало фамилией, и оскорбительный оттенок стёрся.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям. Встречается в старых переписях Курской, Орловской и Воронежской губерний — как раз там, где диалектное слово «гавря» было в ходу. В северных регионах (Архангельск, Вологда) она почти не фиксируется. Это косвенно подтверждает версию прозвищного, а не церковного происхождения: Гавриила почитали повсеместно, а вот прозвище «Гавря» жило локально.

Сложность в том, что фамилия редкая и в академических словарях (Унбегаун, Никонов) не разбирается отдельно. Её нет в массовых списках дворянских или купеческих родов. Скорее всего, Гавревы — потомки крестьян или однодворцев, получивших фамилию по прозвищу главы семьи в эпоху закрепления наследственных именований (XVII–XVIII века). Никаких знаменитых носителей в истории не прослеживается, и это нормально: не у каждой фамилии есть «звёздная» ветвь.