Фамилия Гавров в большинстве случаев образована от имени, а не от географического названия. Основа здесь — краткая форма Гавр одного из самых распространённых на Руси крестильных имён — Гавриил. В переводе с древнееврейского оно означает «божественный воин». От полного имени в народе пошло множество уменьшительных вариантов: Гаврик, Гаврюша, Гаврилка, Гавша, Ганя, Гавря. Именно форма Гавр и легла в основу фамилии с типичным русским суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «сын Гавра» или «человек из рода Гавра».

Существует и альтернативная версия, но она гораздо менее правдоподобна. Согласно ей, фамилия происходит от названия французского города Гавр в регионе Верхняя Нормандия. Город основали в 1517 году и сначала назвали Францискополем в честь короля Франциска I, а затем переименовали в Гавр-де-Грас (слово «havre» переводится как «гавань»). История города насыщена событиями: в 1562 году протестанты передали его англичанам, но через два года он вернулся к Франции, а к 1572 году превратился в крупный торговый порт, откуда суда ходили к Ньюфаундленду и Шпицбергену за треской и китами. К XVIII веку порт Гавра стал вторым по величине во Франции после Нанта. По этой гипотезе, прозвище Гавр мог получить выходец из этого города. Однако для русского крестьянского сословия, где и складывалось большинство фамилий, связь с французским портом маловероятна — гораздо естественнее объяснение через церковное имя Гавриил, которое было на слуху у каждого.

Таким образом, основная версия — патронимическая: фамилия указывает на предка по имени Гавр (домашняя форма Гавриила). Суффикс -ов типичен для центральных и северных регионов России. Встречаются и однокоренные фамилии — Гаврилов, Гавриков, Гаврюшин, но форма Гавров стоит несколько особняком: она короче и могла закрепиться именно за счёт редкого усечения имени.