Фамилия Гаврих — яркий пример того, как географическая привязка определяет звучание даже самого привычного имени. В основе лежит каноническое имя Гавриил (в переводе с древнееврейского «муж Божий»), но суффикс -их выдаёт носителя с головой. Такое окончание характерно для северных и центральных областей России — архангельских, вологодских, вятских говоров, а также для фамилий, возникших в среде украинского и белорусского населения. Если бы предка звали просто Гаврила, в средней полосе он стал бы Гавриловым, а на севере — Гаврихиным или Гаврих.

Модель образования проста: от разговорной формы Гаврих (усечённый вариант имени Гаврила) с помощью патронимического суффикса -их, который буквально означал «из семьи Гавриха». То есть Гаврих — это не просто сын Гаврилы, а человек из рода, где главу звали Гаврих. В русской ономастике суффикс -их (как и -ых) часто закреплялся за целыми семьями или дворами, поэтому фамилия могла передаваться без изменений даже через поколения, превращаясь из отчества в родовое прозвище.

Интересно, что на Украине и в Беларуси фамилия Гаврих могла возникнуть и другим путём — напрямую от имени Гаврило без дополнительного суффикса, но с утратой конечного гласного. В таком случае она ближе к польской модели образования фамилий (Gawrych), где -ch выступает как уменьшительный или ласкательный суффикс. Спор между этими версиями разрешает география: если предки жили в Черниговской или Гродненской губерниях, скорее верен второй вариант; если под Вологдой или Архангельском — первый.

Сословная принадлежность у фамилии не закреплена. Гаврихи встречались и среди крестьян (особенно на Русском Севере, где фамилии на -их были массовыми), и среди мещан западных губерний. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано — это говорит о том, что фамилия оставалась народной, не попав в гербовники.

С точки зрения орфографии фамилия устойчива: ударение почти всегда падает на первый слог — Га́врих. Вариант с ударением на второй (Гаври́х) возможен, но редок и обычно указывает на украинское произношение. В дореволюционных записях можно встретить написание через «о» — Гаврихъ, но это чисто графическая особенность, не менявшая смысла.