Фамилия Гаврихина ведет свое начало от имени Гавриха, которое является производной формой крестильного мужского имени Гавриил. Оно в переводе с древнееврейского языка означает «божественный воин». Скорее всего, основатель рода Гаврихиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гавриха, со временем получил фамилию Гаврихина.