Фамилия Гавринёва — наглядный пример того, как русская система родовых имён «удлиняла» отчество на поколение вперёд. Перед нами отчество второго порядка: буквально «Гавринёв» означает «сын Гаврина», а тот, в свою очередь, был сыном или внуком человека по имени Гавря.

Основа здесь — обиходная уменьшительная форма Гавря от крестильного имени Гавриил. Имя это древнееврейского происхождения, в переводе означает «сильный муж Бога» или «Божья крепость». На русской почве оно дало целый веер народных вариантов: Гаврик, Гаврюша, Гаврилка, Гавша и, собственно, Гавря. Такая форма с окончанием на -я типична для разговорной речи и часто становилась базой для фамилий в северных и центральных губерниях России.

Цепочка образования проста: от Гаври образовалось отчество Гаврин (чей? — Гаврин). Затем от него — уже фамилия Гавринёв, то есть «внук Гаври». Ударение на последний слог (Гавринёв) указывает на типичную восточнославянскую модель: суффикс -ёв притягивает ударение на себя, в отличие от фамилий на -ов, где оно часто падает на корень. Такое же чередование видим, например, в парах Ильин — Ильинёв или Кузьмин — Кузьминёв.

С точки зрения социальной истории, фамилии на -ин и -ёв в основном принадлежали крестьянским и мещанским родам. Дворянские фамилии чаще оформлялись суффиксами -ов/-ев или -ский. Поэтому предки современных Гавринёвых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а сама фамилия закрепилась в эпоху, когда у крестьян начали массово появляться постоянные родовые прозвания — примерно в XVIII–XIX веках.

В написании фамилии встречается вариативность: буква «ё» под ударением иногда заменяется на «е» — Гавринев. Однако исторически более точной и распространённой в документах является форма с «ё», поскольку она прямо передаёт произношение и словообразовательную модель.