Фамилия Гаврова в своей основе, скорее всего, восходит к крестильному имени Гавриил, что с древнееврейского переводится как «божественный воин». В народе это имя дало множество обиходных форм: Гаврик, Гаврюша, Гаврилка, Гавша, Ганя, Гавря. От одной из таких кратких форм — Гавр — и образовали фамилию. Покровителем имени считается Архангел Гавриил, который, согласно Писанию, открывал тайное знание Бога, сообщил Деве Марии благую весть о рождении Иисуса Христа, а пророку Мухаммеду — Коран. Так что, если отталкиваться от имени, предок носителя фамилии Гаврова мог быть человеком, которого в быту звали просто Гавр.

Существует и другая, менее правдоподобная версия, связывающая фамилию с французским городом Гавр. Этот порт в регионе Верхняя Нормандия основали в 1517 году и сначала назвали Францискополем в честь короля Франциска I. Позже город переименовали в Гавр-де-Грас (слово «havre» означает «гавань»). История города бурная: в 1562 году протестанты передали его англичанам, но через два года его вернули Франции. Уже к 1572 году Гавр стал крупным торговым центром, откуда суда уходили к Ньюфаундленду и Шпицбергену за треской и китами, а к XVIII веку он вышел на второе место среди французских портов после Нанта. По этой версии, прозвище Гавр мог получить выходец из этого города. Однако для русской фамилии более естественным и распространённым путём является образование от канонического имени, а не от географического названия, тем более такого далёкого и редкого в нашем контексте.

Таким образом, фамилия Гаврова, скорее всего, ведет свою родословную от человека, носившего имя Гавр — одной из народных форм имени Гавриил. Суффикс -ов указывает на принадлежность, поэтому буквально фамилия означает «потомок Гавра».