Фамилия Гавренков образована от имени Гавр — уменьшительной или производной формы крестильного имени Гавриил. В переводе с древнееврейского Гавриил означает «божественный воин» (буквально «моя сила — Бог»). Такие сокращённые имена (Гавр, Гавря, Гаврик) были в ходу в крестьянской и мещанской среде, где полные церковные имена часто укорачивали в быту.

Модель образования фамилии указывает на её позднее происхождение и на возможную миграцию. Сначала на территории современной Украины или Беларуси возникла фамилия Гавренко: суффикс -енко типичен для восточнославянских фамилий, обозначающих потомка («сын Гавра»). Затем, при переселении носителя в великорусские земли, фамилию русифицировали, добавив суффикс -ов. Так Гавренко превратился в Гавренкова — именно по этой модели появилось много фамилий с двойным суффиксом (-енко + -ов), закрепившихся в северных и центральных губерниях России.

Суффикс -ов в данном случае не просто патронимический, а адаптационный: он привёл исходную украинско-белорусскую форму к стандарту русской фамильной системы. Аналогичным образом возникали, например, фамилии Бондаренков, Коваленков, Тарасенков.

Поскольку основа — каноническое имя, фамилия не несёт прозвищного или профессионального оттенка. Она прямо указывает на предка по имени Гавр (Гавриил). Сословной привязки нет: Гавренковы встречались и среди крестьян, и среди мещан, и в духовенстве, где имя Гавриил было особенно распространено.

Географически фамилия тяготеет к регионам, куда шёл активный поток переселенцев с юго-запада: Смоленская, Калужская, Тверская, а позже — Сибирь. В документах XVII–XVIII веков Гавренковы фиксируются как однодворцы и государственные крестьяне.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Гаврилов образован напрямую от полной формы имени, Гавриков — от уменьшительной, а Гавренков стоит особняком, сохраняя след украинского суффикса -енко, переоформленного в русский патроним. Это редкий случай, когда в фамилии «законсервировалась» история миграции семьи.