Фамилия Гаврицкая — женская форма фамилии Гаврицкий, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт географию. Окончание -цкий/-цкая — характерный признак фамилий польского, белорусского или украинского происхождения. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые образуются от имени отца напрямую («чей?»), суффикс -ский/-цкий указывает на связь с местностью: владельцем поместья, жителем села или выходцем из определённого места. Так что предки носительницы фамилии Гаврицкая, скорее всего, жили на землях Речи Посполитой или в западных губерниях Российской империи.

Основа фамилии — имя Гаврила (каноническая форма Гавриил, древнееврейское «муж Божий»). В славянской традиции это имя давали в честь архангела Гавриила, оно было распространено и в крестьянской, и в дворянской среде. От Гаврилы образовали прозвище или отчество Гавриц, а уже от него — топонимическую фамилию Гаврицкий. Если бы фамилия возникла в великорусских землях, она звучала бы как Гаврилов или Гаврилин. Форма на -цкий закрепилась там, где действовали польские или западнорусские словообразовательные модели.

Интересная деталь: в документах XIX века фамилия Гаврицкий встречается в Волынской, Минской и Гродненской губерниях, а также среди шляхты, которая после разделов Польши переходила в российское подданство. В некоторых случаях фамилию могли дать по названию деревни Гаврицы (такие топонимы есть в Беларуси и на Украине). Тогда предок был не просто Гаврила, а «тот, кто из Гавриц».

Вариант Гаврицкая — женская форма, которая в документах и метрических книгах фиксировалась за женщинами из семей Гаврицких. В отличие от русских фамилий, где женский вариант не меняется (Гаврилова — и мужская, и женская), в польской традиции окончание зависит от пола: Гаврицкий — для мужчины, Гаврицкая — для женщины. Это ещё одно подтверждение западнославянских корней.

Спорных версий у фамилии почти нет. Иногда её путают с фамилией Гавицкий (от имени Гавриил через украинское «Гаврило»), но разница в суффиксе и огласовке: Гаврицкая — от «Гавриц», а не от «Гавит» или «Гава». Так что основная линия прозрачна: имя Гавриил → уменьшительное Гавриц → указание на место жительства или принадлежность к роду Гаврицких.