Фамилия Гаврушкин образована от имени Гаврушка — уменьшительной формы крестильного имени Гавриил. В русской народной традиции Гавриил, пришедший из древнееврейского со значением «муж Божий» или «сила Божья», превращался в десятки обиходных вариантов: Гаврила, Гавря, Гаврик, Гавроша, Гавруня и, наконец, Гаврушка. Суффикс -ушк- в русских именах придавал ласкательный, бытовой оттенок, почти как в словах «головушка» или «соседушка».

Фамилия построена по простой и продуктивной модели: основа Гаврушк- плюс суффикс принадлежности -ин. Это означает, что первоначально Гаврушкин — «чей?» — сын, потомок или человек из семьи Гаврушки. Такие фамилии на -ин типичны для северных и центральных областей России, где окончание -ин закреплялось за основами на -а/-я. Если бы основа оканчивалась на согласный, мы бы получили вариант Гаврушков, но народная фонетика выбрала более мягкий вариант.

С точки зрения географии, фамилия Гаврушкин не относится к числу сверхраспространённых, но встречается в нескольких регионах, причём с заметным смещением на запад и юг России. В переписных книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков носители фамилии фиксируются в Курской, Орловской, Тульской губерниях, а также в бывших казачьих областях — на Дону и Кубани. Это позволяет предполагать, что предки Гаврушкиных были либо крестьянами, либо однодворцами (государственными крестьянами южных окраин), либо казаками, у которых фамилии на -ин тоже в ходу.

Интересная деталь: в некоторых южнорусских говорах имя Гаврила произносили через «у» — Гаврула, откуда и пошла форма Гаврушка. В северных же диалектах чаще звучало «Гаврилка» или «Гаврюшка». Так что фамилия Гаврушкин — своеобразный маркер диалектной зоны: она указывает на предков, говоривших на акающем или умеренно акающем наречии, характерном для юга и юго-востока.

Если попытаться сравнить с однокоренными фамилиями, то Гаврушкин стоит в одном ряду с Гавриловым, Гаврилкиным, Гаврюшиным. Но Гаврилов — самая частая фамилия от этого имени, а Гаврушкин — более редкий, локальный вариант, который сохранил именно ту уменьшительную форму, что была в ходу в конкретной местности.