Фамилия Гаврушкина — женская форма фамилии Гаврушкин, а та, в свою очередь, относится к распространённому типу русских фамилий, образованных от производных форм крестильных имён. В основе лежит имя Гаврила — народная форма канонического имени Гавриил, которое в переводе с древнееврейского означает «моя сила — Бог». От Гаврилы в крестьянском быту образовалось множество уменьшительных и обиходных вариантов: Гавруша, Гаврюша, Гавря, Гаврик. Фамилия Гаврушкин пошла именно от формы Гаврушка — так в быту называли человека по имени Гаврила.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Гаврушкин буквально означал «сын Гаврушки» или «человек из дома Гаврушки». Модель образования через -ин типична для фамилий, произошедших от слов, оканчивающихся на -а/-я. В русской ономастике такие фамилии закрепились в основном за северными и центральными регионами, в отличие от южных, где чаще использовали суффикс -ов/-ев.

Географически фамилия Гаврушкины встречается не повсеместно, но имеет устойчивые очаги. По данным современных исследований, наибольшая концентрация носителей — в Курской, Воронежской и Ростовской областях, а также на Украине, в Харьковской и Сумской областях. Это указывает на то, что фамилия сформировалась в зоне южнорусского наречия, где форма Гаврушка была особенно употребительна. В документах XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания служилых людей и крестьян с этой фамилией в пограничных уездах Русского государства.

Стоит отметить, что фамилия Гаврушкин стоит в одном ряду с такими однокоренными, как Гаврилов, Гаврилин, Гавриков, Гаврюшин. Разница в суффиксе здесь — не случайность, а отражение местных речевых традиций. Если Гаврилов — самая распространённая и нейтральная форма, то Гаврушкин сохранила более редкий и архаичный вариант имени, что делает её ценной для исторической диалектологии. Носитель фамилии Гаврушкина может с высокой вероятностью предполагать, что его предки жили на юге или юго-востоке России и принадлежали к крестьянскому или однодворческому сословию.