Фамилия Гавука — редкий случай, когда прозвище застыло в почти неизменном виде, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Есть две версии её происхождения, и обе ведут в разные стороны.

Первая и наиболее вероятная — украинское или белорусское происхождение. В этих языках существует слово «гавкати» (лаять) или «гавк» (лай). Прозвище Гавука могли дать человеку с громким, резким голосом, крикуну, либо тому, кто постоянно ворчал или «лаялся» — ссорился. Суффикс -ук-а характерен для западноукраинских говоров (сравните: Грицук, Ковалюк), а конечное -а указывает на прозвищную форму, которая впоследствии стала фамилией. В русской традиции такое прозвище скорее превратилось бы в Гавкин или Гавков, а здесь мы видим «чистую» основу, что выдает юго-западное влияние.

Вторая версия — от имени или прозвища, связанного с птицей «гавка» (галка, галка). Это диалектное слово встречается в южнорусских и украинских говорах. Тогда Гавука — человек, похожий на галку: возможно, черноволосый, суетливый или просто носивший такое уличное прозвище по цвету волос или поведению.

Фамилия очень редкая. Встречается преимущественно в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области) и среди потомков переселенцев из этих регионов в России и Беларуси. В дворянских родословных книгах она не зафиксирована — скорее всего, это фамилия крестьянского или казачьего сословия, образованная от уличного прозвища. Носителей фамилии Гавука в мире немного, что делает её своеобразным маркером происхождения из конкретной местности.