Фамилия Гайденгер — редкая для русской среды, и её происхождение почти наверняка немецкое. В основе лежит сложное слово, которое в немецком языке могло писаться как Heidenger, Heidinger или Heydinger. Первая часть (Heid-) восходит либо к слову Heide («пустошь, степь» или «язычник»), либо к личному имени Heido (сокращение от имен вроде Heinrich). Вторая часть (-inger) — типичный южнонемецкий суффикс, указывающий на принадлежность к роду или местности. Таким образом, Гайденгер — это «человек из рода Хайдо» или «житель пустоши». Иногда -inger связывают с названием поселения, которого сейчас может уже не существовать.

Написание «Гайденгер» — результат русификации, когда немецкое Hei- передали через «Гай-» (по аналогии с Гайдн, Гайдар). В дореволюционных документах фамилию могли фиксировать как Гейденгер или Гайдингер. Встречается она в основном у потомков немецких колонистов, приглашённых в Россию в XVIII–XIX веках: ремесленников, управляющих имениями, аптекарей. В Поволжье, Причерноморье и на Волыни такие фамилии не редкость.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет славянского суффикса (-ов, -ин, -ский), а значит, её обладатели в России долго сохраняли немецкое самосознание. После депортаций 1941 года многие Гайденгеры оказались в Казахстане и Сибири, где фамилия и закрепилась в новой орфографии.

В современной России фамилия остаётся немногочисленной. Её можно встретить в Омской, Новосибирской областях, а также в Алтайском крае — в местах компактного проживания российских немцев. Иногда люди с такой фамилией путают её с еврейской из-за окончания «-гер», но этимологически она чисто немецкая. Если ваш предок носил фамилию Гайденгер, скорее всего, он был выходцем из южных земель Германии или Австрии и переселился в Российскую империю во времена аграрных реформ Екатерины II.