Фамилия Гайдичук — типичный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -чук. Этот суффикс широко распространён на западе Украины, особенно в Волынской, Ровенской, Хмельницкой и Житомирской областях, и означает «сын» или «потомок» того, кто назван в основе. В данном случае основа — Гайдич.

Гайдич, в свою очередь, — это производная форма от личного имени Гайда или прозвища Гайдай. Корень «гайд-» в украинском языке многозначен. Наиболее вероятная версия связывает его с тюркским словом «гайда» — «вперёд», «двигайся», которое в казацкой среде стало командой и позже превратилось в прозвище для быстрого, подвижного или командного человека. В польском и украинском языках есть слово «hajda» (гайда) — «погоняй», «пошёл», что также указывает на динамичное прозвище. Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным «гайдич» как указанием на человека из села Гайди (такие топонимы встречаются в Украине), но фамилия чаще выводится именно из прозвища.

Таким образом, цепочка образования: прозвище Гайда (или Гайдай) → уменьшительное или отчество Гайдич (сын Гайды) → фамилия Гайдичук (сын Гайдича). Это так называемая «двойная патронимия», когда к основе добавляют два суффикса: сначала -ич, потом -ук/-чук. Такая модель характерна для украинской ономастики, особенно для фамилий, зафиксированных в XIX веке.

Сословно фамилия Гайдичук указывает на крестьянское или казацкое происхождение. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века носители этой фамилии встречаются преимущественно среди свободных крестьян и казаков Правобережной Украины. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народный характер.

В написании фамилии возможны варианты: Гайдичук, Гайдищук (с чередованием ч/щ, типичным для украинских говоров) или русифицированная форма Гайдичуков. Однако основная форма — Гайдичук — устойчиво сохраняет ударение на последнем слоге, что тоже характерно для фамилий на -чук.