Прозвище Гайдомак напрямую связано со словом «гайдамак». В украинской истории так называли участников народно-освободительных восстаний XVIII века на Правобережной Украине, которые боролись против польского гнета. Само слово пришло из турецкого языка, где «haydamak» означает «нападать», «грабить». Поэтому в основе фамилии лежит не столько этническая или социальная характеристика, сколько прозвище, данное за характер или род занятий.

Вполне вероятно, что основатель рода Гайдомак либо сам участвовал в гайдамацком движении, либо слыл человеком вольным, склонным к разгульной жизни и дерзким поступкам. Такие прозвища часто закреплялись за людьми с боевым нравом или неспокойным прошлым. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия распространена прежде всего в регионах, где исторически действовали гайдамаки, — на территории современной Украины и в южных областях России.

С точки зрения словообразования, фамилия Гайдомак интересна тем, что не имеет типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский). Она образована напрямую от прозвища, без дополнительных формантов. Такая модель характерна для украинских и польских фамилий, где корень часто становится готовой фамилией. Если бы фамилия русифицировалась, она могла бы звучать как Гайдамаков, но этого не произошло, и вариант Гайдомак сохранил свою исходную форму.

Встречаются и варианты написания, например, через «ы» — Гайдамак, но написание через «о» не является ошибкой. Это могло возникнуть под влиянием местных говоров, где безударное «а» произносится как «о», или как результат записи фамилии в документах при переселении носителей в другие регионы.