Фамилия Гайдамак напрямую связана с историей Украины XVIII века. В основе лежит прозвище, которое давали участникам народного освободительного движения на Правобережной Украине, известного как гайдамачество. Само слово «гайдамак» восходит к турецкому haydamak — «нападать», что точно отражает суть этого повстанческого движения. Позже, за пределами той исторической эпохи, прозвище приобрело более широкий и негативный оттенок: так могли назвать разбойника, грабителя или мошенника.

Словообразовательная модель фамилии проста: прозвище Гайдамак перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, по так называемому «украинскому» типу. Такие фамилии характерны для выходцев из украинских и южнорусских земель, где именование по прозвищу часто закреплялось в исходной форме. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые указывали на принадлежность («чей сын?»), Гайдамак — это прямое прозвание, которое носитель получал за свой характер или род занятий.

Стоит различать эту фамилию с похожей, но более редкой — Гайдамаков. Последняя образована по русской модели (суффикс -ов) и означает «сын Гайдамака». Сама же фамилия Гайдамак сохраняет украинскую огласовку и встречается преимущественно в областях, связанных с исторической территорией бытования гайдамаков: это центральная и западная Украина, а также приграничные с ней регионы России.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Гайдамак упоминается в ряду прозвищ, перешедших в фамилии без изменений, что подтверждает её народное, недворянское происхождение. Носитель такой фамилии, скорее всего, происходил из крестьянской или казачьей среды, а его предок либо участвовал в гайдамацком движении, либо получил это прозвище за буйный и независимый нрав.