Фамилия Гайдамаков напрямую связана с прозвищем Гайдамак, а то, в свою очередь, — с историческим и социальным явлением. Слово «гайдамак» пришло в русский язык из турецкого, где «haydamak» означает «нападать». В украинских и южнорусских степях XVIII–XIX веков гайдамаками называли участников народных восстаний против польского и казачьего гнёта — тех, кто уходил в отряды и вёл вооружённую борьбу. Однако прозвище могло закрепиться и за человеком буйного, разгульного нрава, склонного к разбою или просто к вольной жизни без оглядки на закон.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского ономастикона: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Гайдамака» или «из семьи Гайдамака». Так образовывались фамилии от прозвищ, имён и профессий в центральных и южных регионах России, где суффикс -ов стал основным патронимическим формантом.

В отличие от фамилий на -ин, которые чаще встречаются на севере и северо-востоке, Гайдамаков — типичный представитель «южного» типа. Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически действовали гайдамацкие отряды: современные Украина, Белгородская, Воронежская, Ростовская области. Встречается и среди донских казаков, где прозвище могло быть не столько криминальным, сколько боевым — за лихость и дерзость в набегах.

Споров вокруг происхождения почти нет: турецкий корень и украинско-польский контекст общепризнаны. Редкая альтернативная версия — от тюркского личного имени Гайдамак (как вариант Гадай или Кайдаш) — слаба, так как не подтверждается антропонимическими источниками. Правдоподобнее, что прозвище родилось из действия, а не из имени.

Таким образом, предок Гайдамаковых — человек, которого окружающие запомнили либо как участника гайдамацкого движения, либо как отчаянного и буйного одиночку. Фамилия сохранила не столько профессию, сколько характер и эпоху.