Фамилия Гайдамачук — яркий пример украинской фамилии, образованной от прозвища Гайдамак. Основа этого прозвища — слово «гайдамак», которое пришло в славянские языки из турецкого: «haydamak» переводится как «нападать, грабить». В истории Украины гайдамаками называли участников народных восстаний XVIII века против польского гнета, прежде всего Колиивщины 1768 года. Эти повстанцы действовали отрядами, нападая на шляхетские усадьбы и еврейских арендаторов, и слово «гайдамак» стало нарицательным для вольного, разгульного человека, живущего грабежом.

Суффикс -ук (в варианте -чук) — один из самых распространенных в украинской антропонимии, особенно на Правобережье и в Западной Украине. Он указывал на родство по мужской линии: Гайдамачук — это «сын Гайдамака» или «потомок Гайдамака». Такая модель фамилий (Павлюк, Бондарчук, Ковальчук) типична для Волыни, Подолья и Галичины, где фамилии на -ук/-чук составляют до трети всех родовых имен.

Вероятно, первый носитель прозвища Гайдамак либо сам участвовал в гайдамацком движении, либо получил его за буйный, независимый нрав, склонность к разгулу и дракам. В официальных документах прозвище постепенно закрепилось как наследственное имя, полностью вытеснив первоначальное крестильное имя предка. По сословной принадлежности Гайдамачуки чаще всего относились к казачеству или свободным крестьянам — гайдамацкое движение было преимущественно крестьянско-казацким, и дворянских родов с такой фамилией практически не встречается.

Фамилия Гайдамачук распространена в центральных и западных областях Украины, особенно в Винницкой, Хмельницкой и Житомирской областях — на землях бывшего Брацлавского воеводства, где действовали гайдамацкие отряды. В России фамилия встречается реже, преимущественно среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Сибири. Интересно, что в отличие от фамилии Гайдамак (без суффикса), форма Гайдамачук однозначно указывает на украинское происхождение рода и на то, что прозвище было дано отцу или деду первого носителя.