Фамилия Гайдамакин образована от прозвища Гайдамака, которое восходит к нарицательному "гайдамак". Это слово, в свою очередь, было заимствовано из турецкого языка, где «haydamak» означает «нападать». Таким образом, вполне вероятно, что основатель рода Гайдамакиных либо был участником этого восстания, либо вел веселый, разгульный образ жизни. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гайдамака, со временем получил фамилию Гайдамакин.