Фамилия Гайдамаковы (в мужском роде — Гайдамаков) образована от прозвища Гайдамак. В основе лежит слово «гайдамак», которое попало в русский и украинский языки из тюркских. В турецком «haydamak» означает «нападать», «гнать», «преследовать». В истории这个词 (это слово) прочно связано с народными восстаниями на Правобережной Украине в XVIII веке — так называемым гайдамацким движением. Гайдамаками называли повстанцев, которые с оружием в руках выступали против польской шляхты и католической экспансии. Участники тех событий нередко получали такое прозвище, которое затем закреплялось за их детьми как фамилия.

Однако не стоит думать, что каждый Гайдамаков — потомок именно повстанца. Слово «гайдамак» в народной речи имело и второе, переносное значение: «разбойник», «буян», «гуляка», «человек разгульного нрава». Прозвище могли дать и за буйный, неспокойный характер, и за склонность к вольной жизни. Такая модель — называть человека по его поведению или роду занятий — очень типична для русских фамилий.

Фамилия построена по стандартной патронимической модели: прозвище Гайдамак + суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Гайдамаков). Это значит «сын Гайдамака» или «потомок Гайдамака». Суффикс -ов — самый распространённый в русских фамилиях, он присоединялся к основам на твёрдый согласный.

С точки зрения географии, фамилия Гайдамаков чаще встречается в южнорусских и украинских регионах — там, где исторически было сильно влияние казачества и где слово «гайдамак» было на слуху. В центральных и северных областях России она редка.

Точное время возникновения фамилии установить трудно: массово фамилии у крестьян и мещан закреплялись в XIX веке, но прозвища вроде Гайдамак могли существовать и на столетие раньше. В любом случае, фамилия Гайдамаковы — живой след истории: она хранит память о бурных событиях XVIII века и о народной манере давать меткие, ёмкие прозвища.