Фамилия Гайдамакина — женская форма, а мужской вариант Гайдамакин. В её основе лежит прозвище Гайдамака, которое напрямую связано с нарицательным «гайдамак». Это слово пришло в русский язык из турецкого, где «haydamak» означает «нападать». Исторически гайдамаками называли участников народно-освободительных восстаний на Правобережной Украине в XVIII веке — тех, кто вёл партизанскую борьбу против польской шляхты. Однако прозвище необязательно отсылало к реальному бунтарю. В народе «гайдамакой» могли назвать и просто отчаянного, разгульного человека, любителя погулять и пожить на широкую ногу. Так что предок носителей фамилии мог быть как участником исторических событий, так и обладателем буйного нрава.

С точки зрения словообразования фамилия типична для русской модели: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Гайдамаки». Такая форма распространена в северных и центральных областях России. В отличие от более южных фамилий на -енко или западных на -ович, Гайдамакина — пример простого притяжательного патронима от прозвища.

Важно заметить, что в исходном описании допущена неточность: слово «гайдамак» не восходит к турецкому «нападать» напрямую. Современные ономасты (например, работы по тюркизмам в славянских языках) связывают его с турецким haydamak — «гнать, угонять скот», что ближе к грабительскому характеру гайдамацких отрядов. Версия с «нападением» — упрощённый пересказ, но она не меняет сути: прозвище было связано с вооружённым промыслом или буйным нравом.

Фамилия редкая, не массовая. Встречается преимущественно в Поволжье и центральной России, что подтверждается данными современных телефонных справочников и архивов ЗАГСов. Известных носителей с громкой исторической биографией нет, что делает её типичным примером «народной» фамилии, возникшей в крестьянской или казачьей среде.