Фамилия Гайдамащук образована от прозвища Гайдамак, которое восходит к аналогичному нарицательному. Это слово, в свою очередь, было заимствовано из турецкого языка, где «haydamak» означает «нападать». Таким образом, вполне вероятно, что основатель рода Гайдамащук либо был участником этого восстания, либо вел веселый, разгульный образ жизни. Позже прозвище Гайдамак, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.