Фамилия Гайганов образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы через суффикс -ов. Это значит, что в основе лежит прозвище или мирское имя Гайган, а суффикс указывает на принадлежность — буквально «сын Гайгана» или «из семьи Гайгана».

Корень фамилии — звукоподражательный или диалектный. Скорее всего, он восходит к глаголу «гайгать» или «гайкать», который в русских говорах означал «кричать, шуметь, громко перекликаться». В северных и сибирских диалектах «гайкать» — это «аукать» или «перекликаться в лесу». Прозвище Гайган могли дать человеку крикливому, голосистому, либо тому, кто работал в поле или лесу и часто перекликался с другими. Есть и менее вероятная версия: связь с тюркским словом «гайган» (в значении «беглец», «скиталец»), но для фамилии с русским суффиксом -ов и отсутствием устойчивой тюркской параллели это предположение остаётся слабым.

Встречаемость фамилии Гайганов невысока. Основной ареал — центральные области России и Поволжье, изредка фиксируется на Урале. В дореволюционных источниках фамилия почти не попадается, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании в среде крестьян и мещан. Сословно это типичная «фамилия-прозвище», без дворянских корней.

Словообразовательная модель здесь простая, но суффикс -ов в паре с диалектной основой «гайг-» встречается редко. Сравните с однокоренными фамилиями Гайкин, Гайков — у них та же звуковая природа, но иная суффиксация. Гайганов выделяется именно редким сочетанием корня и окончания, что делает её узнаваемой среди похожих.