Фамилия Гайриян — армянская по происхождению. В её основе лежит слово «газганун», что в переводе с армянского означает «имя клана». Сама фамилия восходит к мужскому имени Гареян (в диалектном произношении — Гайриян), которое на русский язык переводится как «огонь». Имя, а затем и фамилия, вероятно, несли пожелание: родители, называя сына Гайрияном, хотели, чтобы он вырос страстным, пылким человеком, с горячим сердцем и несгибаемым характером.

Словообразовательная модель здесь типична для армянских фамилий: суффикс «-ян» (в диалектах также «-янц») указывает на принадлежность к роду или происхождение от предка. В данном случае «Гайриян» буквально означает «из рода Гайри» или «потомок Гайри». Интересно, что в отличие от многих русских фамилий, которые часто заканчиваются на -ов или -ин, армянские фамилии на -ян обычно не склоняются по падежам и сохраняют форму независимо от пола носителя.

Фамилия Гайриян не является массовой — она встречается реже, чем, скажем, Петросян или Арутюнян, но имеет чёткую географическую привязку. Основные носители этой фамилии живут в Армении, а также в армянских диаспорах России (особенно в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве), Грузии и странах Ближнего Востока. В некоторых семьях сохранился диалектный вариант произношения — с ударением на последний слог, что выдает носителей западноармянского говора.

Стоит отметить, что фамилия Гайриян могла возникнуть и как прозвище. В армянских семьях часто давали «огненные» имена не только в переносном смысле, но и как отсылку к профессии или внешности: предок мог быть кузнецом, работать с огнём, или же отличаться рыжим цветом волос. Однако версия с пожелательным именем выглядит более обоснованной, так как прямо опирается на семантику исходного имени Гареян.