Фамилия Гайсанюк говорит о том, что её первый носитель был сыном человека по прозвищу Гайсан. Такая модель образования (основа + суффикс -юк) типична для западноукраинских фамилий: она указывает на родство, буквально «маленький Гайсан» или «потомок Гайсана». Суффикс -юк особенно распространён на Волыни, в Подолье и на Буковине, поэтому географически фамилия, скорее всего, закрепилась именно там.

Само прозвище Гайсан, от которого пошла фамилия, ономасты связывают с украинским глаголом «гайсати» — бегать, скакать, резвиться. В этом случае предок был человеком подвижным, живым, непоседливым. Прозвища по характеру давали часто и метко: они закреплялись за родом, если черта была яркой и бросалась в глаза.

Есть и другая версия, менее вероятная для этой фамилии, но всё же возможная. Слово «Гайсан» можно возвести к тюркскому имени Гайса (арабского корня), которое означает «милосердие Аллаха» и соответствует библейскому имени Иисус (в английском — Джезус, в испанском — Хесус). Однако для украинской фамильной модели, особенно с суффиксом -юк, первая версия — от прозвища по поведению — выглядит убедительнее. Тюркское влияние в этой словообразовательной форме встречается реже, и обычно такие имена оставляют след в виде фамилий на -ов или -ев, а не на -юк.