Фамилия Газарбекова — одна из тех, где на слух почти сразу угадывается восточное происхождение. И действительно, в её основе лежит мужское имя Газарбек, которое распространено у народов Кавказа и Поволжья. Разбираем по частям: первая часть, «Газар», — это местный вариант арабского имени Хызыр (или Хидр), которое в мусульманской традиции связано с образом пророка, отождествляемого с библейским Илиёй. В народной этимологии это имя часто связывают с понятием «зелёный» или «вечноживущий». Вторая часть, «бек», — тюркский титул, означающий «господин», «князь», «предводитель». Таким образом, имя Газарбек можно перевести как «господин, подобный Хызиру» или «князь Хызыр».

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который присоединяется к основе имени: Газарбек → Газарбеков. Женская форма Газарбекова — это, по сути, «дочь или жена Газарбекова». Такая модель типична для фамилий, которые возникли у народов, вошедших в состав Российской империи, когда при записи в метрические книги или при переписях к местному имени добавляли русский патронимический суффикс. Чаще всего такие фамилии встречаются у осетин, кумыков, чеченцев, ингушей и других народов Северного Кавказа, а также у татар.

Географически фамилия Газарбекова сегодня наиболее плотно представлена в Дагестане, Чечне и Ингушетии. Встречаются варианты написания с одной «з» (Газарбекова) и с удвоенной (Газарбекова), что связано с разной передачей звуков на письме в национальных языках. В отличие от многих фамилий с корнем «бек», где ударение падает на последний слог, в фамилии Газарбекова ударение, скорее всего, ставится на третий слог — ГазарбЕкова, хотя в разных диалектах возможны колебания.

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована строго. В дореволюционный период «бек» в имени указывал скорее на знатное происхождение, но к моменту закрепления фамилий этот титул мог быть уже формальным. Скорее всего, предки Газарбековых были уважаемыми людьми в своей общине — старейшинами, военными или землевладельцами, но не обязательно относились к высшей аристократии.