Фамилия Газитеев — редкая и с неочевидной на первый взгляд структурой. Её разбор требует внимания к суффиксальной части, которая и отличает эту фамилию от более массовых аналогов. Основа здесь — «Газит», а суффикс «-еев» указывает на притяжательное значение: сын Газита. Но если бы фамилия была образована просто от имени Газит, мы бы ожидали форму Газитов. Появление суффикса «-еев» (а не «-ов») — ключевая деталь, которая чаще всего встречается в тюркских фамилиях, особенно у татар, башкир и других народов Поволжья. Он мог появиться из-за особенностей произношения или адаптации арабского имени к русской паспортной системе в XIX — начале XX века.

Имя Газит, лежащее в основе, восходит к арабскому «Гази» (غازي) — «воин», «участник похода за веру», «победитель». В тюркской среде это имя было широко распространено, особенно среди тех, кто хотел подчеркнуть религиозную доблесть или воинскую честь предка. Форма Газит — это, скорее всего, местный диалектный вариант или результат оглушения конечного звука. Таким образом, Газитеев буквально означает «потомок Газита», то есть человека, которого нарекли именем воина.

Географически фамилия тяготеет к южным и юго-восточным регионам России: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также встречается у кавказских народов, но там чаще фиксируется форма Газиев. Газитеев — более специфичный вариант, характерный для смешанной тюрко-славянской среды, где фамилии оформлялись по русской модели, но с сохранением местного произношения. В отличие от фамилии Газизов (от имени Газиз — «дорогой, уважаемый»), Газитеев однозначно отсылает к военному или духовному титулу. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и служилыми татарами, но точных данных о принадлежности к дворянству или духовенству нет — фамилия слишком редкая, чтобы делать обобщения.