Фамилия Гедзюра — редкий пример украинской фамилии, образованной не от крестильного имени или профессии, а от прозвища, связанного с народной анатомией или характером. Её основа — «гедзь» или «гедз», что в украинских говорах означает «овод», «слепень». В переносном смысле так могли назвать назойливого, приставучего человека или, наоборот, того, кто «кусается» — острого на язык, язвительного. Суффикс -юр(а) типичен для украинской антропонимии (сравните: Грицюра, Петюра, Гнатюра) и придаёт основе оттенок уменьшительности или пренебрежения, как в слове «дiтюра» — большой ребёнок. Таким образом, Гедзюра — это «сын Гедзя» или просто носитель прозвища Гедзь, но с экспрессивной окраской.

География фамилии указывает на западные регионы Украины: чаще всего она встречается в Тернопольской, Львовской и Ивано-Франковской областях. В польских источниках XIX века фиксируется вариант Giedziura — с «i» после «г», что отражает местное произношение. В Российской империи фамилия почти не выходила за пределы Малороссии, поэтому её носители — почти исключительно потомки украинских крестьян и казаков. Дворянских родов с такой фамилией не известно: в реестрах шляхты она не числится.

Любопытная деталь: в некоторых сёлах Галиции фамилию связывали не с насекомым, а с диалектным глаголом «гедзатися» — «упрямиться, капризничать». Если это так, то прозвище могло закрепиться за человеком с тяжёлым, неуступчивым характером. Обе версии не противоречат друг другу — в любом случае фамилия описывает поведение, а не внешность или занятие.

Поскольку фамилия редкая, в дореволюционных метриках она почти не встречается за пределами Галичины. В советское время, при паспортизации 1930-х годов, написание могли «обрусить» до Гедзюров или Гедзюрев, но основной вариант сохранился. Носители фамилии в России, как правило, потомки переселенцев из Западной Украины в XX веке.