Фамилия Геенко звучит необычно для русского уха, и это первая подсказка. По своей модели — суффикс -енко — она типична для украинской ономастики. В украинском языке суффикс -енко присоединялся к основе прозвища или имени и означал «сын кого-то», «потомок». Со временем такие формы закрепились как фамилии. Основа «Ге-» в данном случае — сокращение от имени или прозвища.

Самая вероятная версия: Геенко произошло от имени Григорий через его народные, разговорные формы. На Украине имя Григорий часто сокращали до Грицько, Гриц, а в некоторых говорах — до Гей, Гейко. Звук «г» в украинском языке произносится мягко, фарингально, поэтому на письме он мог передаваться как «г» или «ґ». От формы Гейко с помощью суффикса -енко и образовалась фамилия Геенко. Буква «е» в середине могла появиться под влиянием акающего произношения или как упрощение сочетания «ей» до «е».

Вторая, менее распространённая гипотеза, связывает фамилию с прозвищем от слова «ге» — это междометие, которым в некоторых диалектах подгоняли лошадей. Прозвище Ге, Гей могли дать вознице или человеку с резким, командным голосом. Однако эта версия слабее, так как прозвища от междометий встречаются редко, а имя Григорий даёт более естественную цепочку.

Встречаемость фамилии Геенко сосредоточена в центральных и восточных областях Украины, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне. В документах XIX века носители фамилии записывались как крестьяне или казаки. Сословной элиты среди Геенко не было — это фамилия простого люда, что подтверждает её прозвищное происхождение от личного имени, а не от географического названия или профессии.

Таким образом, предок современного носителя фамилии Геенко, скорее всего, был сыном человека по имени Григорий, которого в быту звали просто Ге или Гей.