Фамилия Гегис — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин, -ский, которые превращают прозвище в фамилию. Это наводит на мысль, что перед нами либо фамилия иноязычного происхождения, либо поздняя по времени образования, либо результат упрощения (усечения) более длинной формы.

Скорее всего, основа Гегис восходит к личному имени или прозвищу, которое в русском языке закрепилось в исходном виде, без добавления типовых фамильных суффиксов. Такой тип фамилий характерен для западных регионов бывшей Российской империи — Беларуси, Украины, Литвы, а также для немецких колонистов. Возможная связь с литовским или жемайтским корнем, где gegė — это «кукушка». В таком случае прозвище Гегис могло означать человека, похожего на эту птицу повадками, голосом или внешностью. В литовской ономастике фамилии на -ис (-is) — обычное явление (например, Балтрушайтис, Садаускис), и в русском языке они нередко теряли окончание, но могли и сохраниться.

Другая версия — связь с немецкой фамилией Giegis или Gegis, которая могла попасть в Россию вместе с переселенцами из Германии. В таком случае корень может быть связан с личным именем Георг (в диалектной форме Jörg) или с профессией (например, от слова Geige — «скрипка»). Однако доказательств этой версии мало, и она уступает литовской по географической вероятности.

Встречаемость фамилии Гегис в современных источниках крайне низкая. Она практически не фиксируется в центральных областях России, но единичные носители есть в Калининградской области и на северо-западе страны — что совпадает с зоной исторического влияния балтийских народов и немецких колоний.

Таким образом, фамилия Гегис, скорее всего, имеет балтийские корни и образована от прозвища, связанного с кукушкой. Она сохранила свою форму без русификации, что говорит о позднем или местном закреплении.