Фамилия Гелажис — один из тех случаев, когда внешний облик слова обманчив. На первый взгляд она кажется либо литовской, либо латышской — окончание -ис (в латышском языке -is) типично для мужских фамилий Балтии. Однако корень здесь не балтский, а греческий, и пришёл он в русские земли через церковную среду.

В основе фамилии лежит крестильное имя Геласий (от греческого «геласма» — смех, улыбка). В православных святцах это имя встречается, но было редким, в основном у монахов и священников. Фамилия Гелажис — это не балтийская форма, а русская фамилия, записанная в польской или западнорусской фонетике. В говорах западных губерний Российской империи (современные Беларусь, Смоленщина, Псковщина) суффикс -ис иногда добавляли к основам как уменьшительно-ласкательный или для адаптации фамилии к местному произношению. То есть Гелажис — это «маленький Геласий» или «сын Геласия».

Модель образования фамилии — патроним (отчество) на -ис, что нетипично для великорусских земель, где преобладают -ов/-ев и -ин. Но в зоне польско-литовского влияния (Речь Посполитая) такие окончания встречались у православного и униатского духовенства и мещан. Скорее всего, предок носителя фамилии был либо священником (Геласий — имя монашеское), либо происходил из мелкой шляхты или горожан, где фамилии на -ис фиксировались в метриках.

Есть и вторая, менее правдоподобная версия: фамилия могла возникнуть на стыке польского «głaz» (камень) и литовского суффикса, но тогда она писалась бы как Глажис или Глазис. Учитывая редкость имени Геласий, первая версия — основная.

География фамилии сегодня размыта: её носители встречаются в России (особенно в Калининградской области, где после войны осели переселенцы из западных регионов), в Литве и Латвии, а также в среде потомков эмигрантов первой волны. Это редкая фамилия, и её уникальность в том, что греческое имя, пройдя через церковные книги и польскую канцелярию, получило балтийское по звучанию, но славянское по сути окончание.