Скорее всего, фамилия Геленава происходит от редкого мужского имени Гелени (встречается также в форме Гилени). Предположительно, в его основе лежит грузинское слово ghele – «юдоль, долина». Однако нельзя исключить, что эта фамилия образована от прозвища Гелени, которое мог получить человек, живший в долине. Согласно еще одной гипотезе, это прозвище может быть связано с осетинским словом «гъелæ» - «шест, дубинка, палка, жердь». Тогда Гелени могли называть очень высокого и худого человека или же того, чей дом был огорожен забором из жердей.