Фамилия Гелиг — редкая для русской ономастики, её происхождение неочевидно и требует разбора не по славянским, а по европейским моделям. В русском языке она не имеет типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на иноязычное происхождение. Скорее всего, это фамилия ашкеназских евреев, и её корни уходят в немецкий или идиш.

Самая вероятная версия: Гелиг — это вариант фамилии Гелиг или Гелих, восходящей к немецкому прилагательному «heilig» (святой). В идише это слово звучит как «heylik». Фамилию могли дать предку, который был известен своей набожностью, или же она возникла как прозвище человека, связанного с религиозной общиной. В немецкоязычной среде такие фамилии (Heilig, Heiliger) встречаются, и при миграции в Восточную Европу написание могло упроститься до Гелиг.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с топонимом. В Германии есть несколько населённых пунктов с названием Гелиг (например, Гелиг-Кройц), откуда предки могли получить прозвище по месту жительства. Однако для еврейских фамилий такая модель — по названию города — встречается реже, чем прозвищная.

В русских документах XIX — начала XX века фамилия Гелиг встречается в записях о еврейском населении западных губерний (Киевской, Волынской, Подольской), а также в метрических книгах Москвы и Санкт-Петербурга среди ремесленников и торговцев. Поскольку фамилия не прошла русификацию (не получила окончание -ов), её носители, вероятно, сохраняли культурную и языковую связь с идишем или немецким.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Гелиг стоит в одном ряду с Гелих, Гейлиг, Гейлих. Разница в окончании (-г вместо -х) может быть следствием местного произношения или ошибки писаря при записи. В любом случае, основа одна — указание на святость или религиозность.