Фамилия Геляевы — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием скрывается сложная восточная история. Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Геляя), а основа уходит корнями в тюркскую или арабо-мусульманскую среду XV–XVII веков.

Скорее всего, в основе фамилии лежит личное имя Геляй. Это «екающий» вариант имени Гилай, которое, в свою очередь, является просторечной формой арабского имени Гиляз. Если принять эту версию, то значение имени — «лечение, целительное средство» или «исправление». Такие имена давали в надежде на выздоровление или как пожелание праведной жизни.

Вторая версия отталкивается не от имени, а от прозвища, данного по месту жительства. Геляем могли прозвать выходца из области Гилян на южном побережье Каспийского моря (историческая область на территории современного Ирана). Или же — из древнего кумыкского селения Гели (Гьели). Слово «гели» у тюрков средневековья встречалось и как этноним (гиля-копон, гюла), и как личное имя Гели (Гьели). То есть прозвище могло указывать и на родину, и на принадлежность к определённому роду.

Проникновение таких основ в русские фамилии — не редкость. В XV–XVII веках служилые люди из Орды, от печенегов и половцев, переходили на русскую службу, крестились, получали земли и вливались в состав дворянства. Их потомки уже носили фамилии по отцу, но память о восточных корнях сохранялась в самом имени родоначальника. Фамилия Геляевы — как раз такой памятник: она соединила арабскую или тюркскую основу с русским патронимическим суффиксом, закрепив в письменности историю рода.