Фамилия Геляев — редкий пример, где за привычным русским суффиксом -ев скрывается корень, уходящий в мусульманскую и тюркскую ономастику. Основная версия: фамилию образовали от имени Геляй — «екающего» варианта имени Гилай, которое, в свою очередь, восходит к арабскому имени Гиляз. Значение этого имени — «лечение, целительное средство» или «исправление». Если исходить из этой гипотезы, родоначальник Геляевых получил имя, дававшееся в надежде на выздоровление или как пожелание стать «исправителем» (в духовном или бытовом смысле).

Однако корень фамилии не так однозначен, и здесь возможен другой, географический след. Прозвище Геляй могли дать человеку, который пришёл из области Гилян на южном побережье Каспия (историческая область в Иране). В таком случае фамилия указывает не на личное имя, а на место выхода предка. Ещё одна, менее очевидная, но исторически весомая версия отсылает к древнему кумыкскому селению Гели (встречается и написание Гьели). У тюрков Средневековья слово «гели» (гюла, гиля-копон) фигурировало и как этноним, и как личное имя собственное — то есть предок Геляевых мог быть выходцем из этого села или носить соответствующее родовое прозвище.

Суффикс -ев указывает на типичную для русских фамилий модель притяжательного прилагательного: «чей?» — Геляев, то есть сын или потомок Геляя. Обратите внимание: фамилия пишется через «е» в первом слоге, что закрепляет именно «екающую» форму основы, а не более очевидную «и» (Гиляев). Эта орфография — дополнительный ключ к тому, что в основе лежал именно разговорный, народный вариант имени или прозвища. Сословная принадлежность Геляевых, скорее всего, была крестьянской или мещанской, но документальных подтверждений этому по открытым источникам нет — фамилия редкая и не фиксируется в массовых дворянских родословных книгах.