Фамилия Геляева — яркий пример того, как одно и то же имя могло попасть в русский язык разными путями и дать начало фамилии. В основе лежит имя или прозвище Геляй. Самое простое объяснение: это вариант крестильного имени Галактион — в народной речи его сокращали до Галя, Геля, отсюда и Геляй. Правда, более вероятно, что корни уходят в тюркские языки.

В татарском, башкирском и других тюркских языках имя Гали (а через него и Геляй) означает «великий», «возвышенный», «дорогой». Это очень распространённый компонент в мусульманских именах (сравните с Али). Поэтому фамилия Геляева часто встречается у татар, башкир и других народов Поволжья и Урала. Носитель такой фамилии мог быть потомком человека, которого в деревне звали уважительно — «Геляй», то есть «дорогой» или «великий».

Обратите внимание на суффикс: он не -ов, а -ев, что типично для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. Фонетически «Геляй» даёт «Геляев», а не «Геляйов». Эта модель — одна из самых распространённых в русском ономастиконе, но здесь она наложилась на нерусскую основу, что и делает фамилию характерным маркером межэтнического контакта.

Встречается и версия, связывающая фамилию с прозвищем от диалектного глагола «гелять» (ковылять, ходить вразвалку). Однако это маловероятно: такой глагол редок и локально ограничен, а вот антропонимическая модель «тюркское имя + русский суффикс» для юго-восточных регионов России — массовое и естественное явление. Так что, скорее всего, предки Геляевых — люди, носившие почётное тюркское имя, которое со временем закрепилось за их потомками в виде фамилии.