Фамилия Гелянина — яркий пример того, как женская форма фамилии может скрывать мужскую основу. Перед нами типичная «матронимическая» фамилия, то есть образованная не от имени отца, а от имени или прозвища матери. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чьих будете?» — Геляниных. В основе лежит женское имя Геляна — просторечная, народная форма канонического имени Ангелина или, что менее вероятно, Елена. В русских говорах имя Ангелина часто сокращали до Геля, Геляна, отбрасывая начало. Таким образом, родоначальником фамилии могла быть женщина по имени Геляна, а её дети получали прозвание «Гелянины дети», которое со временем закрепилось как фамилия Гелянин, а для замужней женщины — Гелянина.

Такая модель образования — от женского имени — встречается реже, чем отчества от мужских имён, и часто указывает на особые обстоятельства: например, если мать была вдовой и вела хозяйство, или если её личность в местной общине была заметнее, чем личность мужа. В некоторых случаях Геляна могло быть не именем, а прозвищем, данным женщине за какой-то характерный признак, но первая версия — от имени Ангелина — выглядит убедительнее, так как это имя было распространено в крестьянской среде.

Фамилия Гелянина географически тяготеет к северным и центральным областям России, где матронимические фамилии встречаются чаще, чем на юге. Встречаются варианты написания Гелянин, Гелянинов — последний с двойным суффиксом, что встречается, но редко. Социально фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская: дворянские роды редко образовывали фамилии от женских имён. Сейчас носительницы фамилии Гелянина могут встретиться в Пермском крае, Кировской области и в Сибири, куда переселенцы уходили в XIX–XX веках. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги по этим регионам — имя Геляна там могло фиксироваться как полное, а не как уменьшительное.