Фамилия Геляхова — женская форма фамилии Геляхов, и ее происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, от которого она образована. Основа «Гелях» нечасто встречается в русском именослове, что делает эту фамилию относительно редкой и территориально привязанной.

Скорее всего, фамилия имеет тюркские или кавказские корни. В тюркских языках корень «гел» или «кел» означает «приходи», «прибывай», а суффикс «-ях» мог быть уменьшительным или ласкательным. Таким образом, прозвище Гелях могло означать «пришелец», «новоприбывший» или же быть формой личного имени, связанного с пожеланием благополучного прихода. В кавказских языках, например в чеченском или ингушском, встречаются фамилии с похожей основой, где «гела» может значить «сила», «могущество». Тогда Гелях — это «силач» или «могучий». Спор между этими версиями решается в пользу тюркской, так как модель «глагол в повелительном наклонении + суффикс» характерна для тюркских прозвищ, переходивших в фамилии.

Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Геляхов буквально означает «сын Геляха» (или «из рода Геляха»). Такая модель образования — стандартная для русских фамилий, но основа здесь иноязычная. Обратите внимание, что в некоторых регионах фамилия могла писаться через «а» — Геляхаев, что указывает на азербайджанский или дагестанский вариант с суффиксом «-ев» от имени Геляхай.

Сословная принадлежность носителей фамилии Геляхов не прослеживается: это могли быть и крестьяне, и казаки, и горцы, принявшие русскую фамильную модель. Точных исторических документов о первых носителях нет, но по географии фамилия чаще встречается на Северном Кавказе, в Ставропольском крае и в Ростовской области — регионах, где веками смешивались тюркские и славянские традиции именования.