Фамилия Гелухова — женская форма фамилии Гелухов, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Гелухов», то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Гелух. Сама основа фамилии — Гелух — звучит необычно для русского уха и не имеет очевидных параллелей в современных словарях личных имён.

Здесь возможны два основных пути объяснения. Первый и самый вероятный — это диалектное или местное прозвище. В южнорусских и украинских говорах слово «гел» или «гель» могло означать нечто вроде «глупый», «нескладный», «простак» (сравните с украинским «гел» — «болван», «дурень»). Суффикс -ух- в этом случае — типичный прозвищный, часто придающий слову оттенок грубоватости или пренебрежения (как в словах «золух», «пастух»). Таким образом, Гелух — человек, которого за характер или внешность прозвали «простаком» или «недотёпой». Такие прозвища были распространены в крестьянской среде и не несли оскорбительного смысла, а скорее становились бытовой характеристикой.

Вторая, менее вероятная, но лингвистически возможная версия — иноязычное происхождение основы. Фамилия могла возникнуть в среде тюркских народов (например, от тюркского имени или прозвища, оканчивающегося на -ух), а затем была русифицирована добавлением суффикса -ов. Однако для этого нет надёжных параллелей, и первая версия — с диалектным прозвищем — выглядит убедительнее.

География фамилии не широкая: Гелуховы встречаются в основном на юге России, в частности в Ростовской области и Краснодарском крае, а также среди казачества. Это косвенно подтверждает южнорусский диалектный корень. Если ваш предок носил фамилию Гелухов, то, скорее всего, он был крестьянином или казаком из этих мест, получившим прозвище за простой или незлобивый нрав.