Фамилия Гендролис — редкая, и её происхождение почти наверняка не славянское. В русском языке нет корня «гендрол-», а суффикс «-ис» нехарактерен для русских фамилий. Скорее всего, перед нами фамилия литовского или латышского происхождения, адаптированная на русской почве. Если разбирать её по литовской модели, то основа — «Gendrolis» или «Gendrulis». В литовском языке есть слово «gandras» — аист, и фамилия могла образоваться от уменьшительной формы «Gendrolis» (буквально «аистёнок» или «маленький аист»). Аист в балтийской культуре — символ дома, семьи и плодородия, такое прозвище могли дать человеку с длинными ногами, высокому росту или тому, кто прилетал весной, как птица.

Есть и другая, менее поэтичная версия. В основе может лежать латышское «ģēnders» — ворчун, брюзга, или глагол «ģenderēt» — ворчать, ныть. Тогда Гендролис — это потомок человека, получившего прозвище Ворчун. Суффикс «-олис» (или «-улис») в литовских фамилиях часто указывает на уменьшительность или принадлежность, но в русской записи он закрепился как «-олис».

Написание «Гендролис» с окончанием на «-ис» — верный признак того, что фамилия не прошла полную русификацию. Если бы предки жили в России несколько поколений, фамилия скорее превратилась бы в Гендролов или Гендролев. Сохранение исходного балтийского окончания говорит о том, что носители фамилии могли переселиться в русскоязычную среду относительно недавно — в XIX–XX веках, возможно, из Литвы или Латгалии.

Географически фамилия привязана к западным регионам бывшей Российской империи: к Виленской, Ковенской, Курляндской губерниям. В современной России она встречается единично, чаще — у потомков литовцев и латышей, живших в Сибири или на Дальнем Востоке после депортаций и переселений. Сословной привязки нет: Гендролисы могли быть и крестьянами, и мещанами, и дворянами — в Литве фамилии на «-ис» носили все сословия.

Коротко: фамилия Гендролис — балтийская, скорее всего литовская. Первый носитель либо получил прозвище по птице (аист), либо по характеру (ворчун). Суффикс «-ис» указывает на происхождение с территории современной Литвы или Латвии.