Фамилия Гендзьора — редкий случай, когда географический акцент слышен прямо в окончании. Суффикс -ора нехарактерен для русской фамильной модели, зато типичен для украинской и польской ономастики, особенно в западных регионах. Это не патроним на -ов/-ев или -ин, а прозвищная фамилия, застывшая в форме именительного падежа.

В основе лежит украинское слово «гендзьор» или «гендзьора» — так в диалектах называют человека с заметным дефектом речи, картавого или шепелявого. Слово звукоподражательное, передающее невнятный, «гундосый» говор. Прозвище Гендзьора могли дать тому, кто говорил неразборчиво, «гэндзёрив». В старых польских говорах встречается схожее «gędźor» — тоже с оттенком нечистого произношения.

Другая, менее вероятная версия связывает основу с «гендзьоба» — так на Западной Украине называли бродягу или попрошайку. Но в этом случае фамилия скорее звучала бы как Гендзьоба. Фонетически ближе именно дефект речи: корень «гендз-» родственен польскому «gęgać» (гоготать, гнусавить) и украинскому «гендзелити» (говорить в нос).

Фамилия Гендзьора почти не встречается в центральной России и Сибири. Её очаг — Тернопольская, Ивано-Франковская и Львовская области Украины, а также юго-восточные воеводства Польши. Носители фамилии — потомки крестьян или мещан из Галиции и Волыни, где прозвища часто становились фамилиями без дополнительных суффиксов, прямо в исходной форме. Дворянского сословия эта фамилия не знала: ни в польских гербовниках, ни в российских родословных книгах она не зафиксирована.

Вариантов написания немного: Гендзёра (с буквой «ё»), изредка Гендзьор (мужская форма). В польской орфографии — Gędźora. Ударение в русском произношении чаще падает на второй слог: Гендзьо́ра.